1 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知．
   
(1)求证：；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

3 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.

4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，，垂足为D，底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：.

5 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

6 . 如图，在三棱锥中，，是的中点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求证：平面.

7 . 正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．面AEF	D．二面角的大小为

8 . 已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：

①对于任意给定的点，存在点，使得；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点，存在点，使得；
④对于任意给定的点，存在点，使得．
其中正确的结论是（       ）

A．①

B．②③

C．①④

D．②④

9 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，△SAD为正三角形．侧面SAD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AD，SB的中点．

(1)求证：AF∥平面SEC；
(2)求证：平面ASB⊥平面CSB；
(3)在棱SB上是否存在一点M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，平面平面，平面平面，平面，为垂足.

（1）求证：平面;
（2）当为△的垂心时，求证：△是直角三角形.