11-12高二上·广东·期中
真题
解题方法
1 . 如图，平行六面体
的底面
是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，平面？请给出证明．
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2021-12-10更新
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593次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(2)求证：平面
平面ABCD．
的底面为直角梯形，，，且，．
(2)求证：平面
平面ABCD．
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2022-02-24更新
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342次组卷
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6卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）复习题六
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知在正方体中，E为
的中点．求证：
．
中，E为的中点．求证：．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，已知
平面
，D为
的中点，求证：
.
平面，D为的中点，求证：.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是
的菱形，
，平面
垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；
(2)
．
的菱形，，平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；(2)
．
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2022-02-22更新
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803次组卷
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4卷引用：4.4.2 平面与平面垂直
（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题4.4.2 平面与平面垂直
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，
在平面ABCD上的投影为
，
为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：
．
在平面ABCD上的投影为，为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：．
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 正方体中，E，F分别是
，BD的中点．求证：
．
中，E，F分别是，BD的中点．求证：．
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10-11高二下·广西桂林·阶段练习
解题方法
8 . 如图，已知
，
于点A，
于点B，
，
，求证：
．
，于点A，于点B，，，求证：．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知是平面
的一条斜线且B为斜足，设的射影是
，而l是与平面平行的一条直线.判断下列命题是否成立，并用空间向量证明：
(1)当
时，
；
(2)当时，.
是平面的一条斜线且B为斜足，设的射影是，而l是与平面平行的一条直线.判断下列命题是否成立，并用空间向量证明：(1)当
时，；(2)当
时，.
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20-21高二·江苏·课后作业
10 . 如图，在棱长为4的正方体中，O为正方形
的中心，点P在棱
上，且
．
所成角的余弦值；
(2)设点O在平面
上的射影为H，求证：
；
(3)求点
到平面的距离；
(4)在线段
上是否存在点Q，使得
平面？若存在，确定点Q的位置；若不存在，试说明理由．
中，O为正方形的中心，点P在棱上，且．
所成角的余弦值；(2)设点O在平面
上的射影为H，求证：；(3)求点
到平面的距离；(4)在线段
上是否存在点Q，使得平面？若存在，确定点Q的位置；若不存在，试说明理由．
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2021-12-05更新
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375次组卷
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4卷引用：专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
