解题方法
1 . 如图①,在等腰梯形中,,,,E是的中点.如图②,将沿折起,使平面,其中M是的中点,连接,F是的中点,P是棱的中点,连接,连接,交于点N,连接.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)判断能否垂直于平面,并说明理由.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)判断能否垂直于平面,并说明理由.
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2 . 如图,等腰梯形中,,,,为中点,为中点.将沿折起到的位置,如图.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
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2023-08-10更新
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503次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学(文)试题
河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(练习)(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 如图,正三棱柱中,E为AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若BB1=BA=a,求异面直线AB1与EC1所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若BB1=BA=a,求异面直线AB1与EC1所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,是边长为的正三角形,平面平面,,点,,分别是线段,,的中点.
(1)求证:点在平面内;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:点在平面内;
(2)若,求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的几何体称为鳖臑(biē nào).如图,△ABC是直角三角形,,平面ABC.
(1)几何体是否为鳖臑?说明理由;
(2)若H是PB上的点,且,试找出图中所有和AH垂直的棱.
(1)几何体是否为鳖臑?说明理由;
(2)若H是PB上的点,且,试找出图中所有和AH垂直的棱.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,,,若在这个四棱锥内放一个球,求球的最大半径.
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7 . 已知直三棱柱中,D为的中点.
(1)若,,,求点C到平面ABD的距离;
(2)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①;②;③.
(1)若,,,求点C到平面ABD的距离;
(2)从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①;②;③.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,且AB=BC=2,∠CBD=45°,求直线BD与平面ACD所成角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,分别是的中点,F是棱上的点,满足,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-03-01更新
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604次组卷
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3卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图所示三棱锥中,已知,且面,分别写出图中所有:(1)所在直线与垂直的线段;
(2)所在直线与垂直的线段;
(3)直角三角形.
(2)所在直线与垂直的线段;
(3)直角三角形.
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