解题方法
1 . 判断正误
(1)如果直线与平面外的一条直线在平面内的投影垂直,则.( )
(2)如果直线与平面外的一条直线垂直,则与在平面内的投影垂直.( )
(3)如果向量和直线在平面内的投影垂直,则.( )
(4)如果非零向量和平面平行,且和直线垂直,直线不与平面垂直,则垂直于在平面内的投影.( )
(1)如果直线与平面外的一条直线在平面内的投影垂直,则.
(2)如果直线与平面外的一条直线垂直,则与在平面内的投影垂直.
(3)如果向量和直线在平面内的投影垂直,则.
(4)如果非零向量和平面平行,且和直线垂直,直线不与平面垂直,则垂直于在平面内的投影.
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知为直线l的方向向量,,分别为平面,的法向量(,不重合),那么下列说法中,正确的有( ).
A.∥∥ | B. |
C. | D. |
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2023-08-14更新
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1336次组卷
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52卷引用:第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 立体几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)本册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高三·全国·对口高考
3 . 给出下列四个命题:
①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线与平面垂直;
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线与平面垂直;
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线,则这条直线垂直于两底边所在的直线;
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线,则这条直线垂直于两腰所在的直线.
其中真命题的序号是______ .
①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线与平面垂直;
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线与平面垂直;
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线,则这条直线垂直于两底边所在的直线;
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线,则这条直线垂直于两腰所在的直线.
其中真命题的序号是
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2023-08-01更新
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283次组卷
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5卷引用:10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
21-22高一下·安徽安庆·期中
4 . 如图,为正方体,下面结论中正确的是______ .(把你认为正确的结论都填上)
①平面;
②平面;
③与底面所成角的正切值是;
④二面角的正切值是;
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.
①平面;
②平面;
③与底面所成角的正切值是;
④二面角的正切值是;
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.
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22-23高一下·上海宝山·阶段练习
名校
解题方法
5 . 是空间两条不同直线,是两个不同平面,下面有四个命题:
①,则,
②,则,
③,则,
④,则,
其中真命题的编号是__________ .(写出所有真命题的编号)
①,则,
②,则,
③,则,
④,则,
其中真命题的编号是
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2023-06-14更新
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538次组卷
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5卷引用:第10章 空间直线与平面 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测
6 . 设l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下面命题中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,,则 |
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2023-06-11更新
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711次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(2) (北师大版)(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
7 . 下面是关于四棱柱的四个命题:
(1)若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(2)若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(3)若四个侧面中的任何两个都全等,则该四棱柱为直四棱柱
(4)若四棱柱的四条体对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的个数是( )
(1)若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(2)若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(3)若四个侧面中的任何两个都全等,则该四棱柱为直四棱柱
(4)若四棱柱的四条体对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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8 . 给出下列四个命题:①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直;②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直;③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行,也可能相互垂直;④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________ .
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9 . 下面四个说法:①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直;②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直;③垂直同一平面的两条直线互相平行;④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直.其中正确的说法个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 已知是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内,若到这四边形各边的距离相等,那么这个四边形是( )
A.圆内接四边形 | B.矩形 |
C.圆外切四边形 | D.平行四边形 |
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