判断线面是否垂直练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

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单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

、

表示两条不同的直线，

表示平面，则下面四个命题正确的是（）
①若

，

，则

； ②若

，

，则

；
③若

，

，则

； ④若

，

，则

．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

2023-12-01更新 | 635次组卷 | 8卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的性质

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 608次组卷 | 120卷引用：活页作业1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 判断正误
（1）如果直线

与平面

外的一条直线

在平面

内的投影垂直，则

.( )
（2）如果直线

与平面

外的一条直线

垂直，则

与

在平面

内的投影垂直．( )
（3）如果向量

和直线

在平面

内的投影垂直，则

. ( )
（4）如果非零向量

和平面

平行，且和直线

垂直，直线

不与平面

垂直，则

垂直于

在平面

内的投影．( )

2023-09-07更新 | 38次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第三章空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系第2课时三垂线定理及其逆定理

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多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1322次组卷 | 52卷引用：[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直

5 . 给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是______．