名校
1 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．若 为线段 上的动点，则点到平面的距离不是定值 |
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2024-01-20更新
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139次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 设
，
，
表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（ ）.
，，表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（ ）.A．如果 ，那么内一定存在直线平行于 |
B．如果 ， ， ，那么 |
| C．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 |
D．如果，，则 |
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名校
解题方法
3 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 |
| B．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直 |
| C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 |
| D．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直. |
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2024高三上·全国·专题练习
4 . “棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的（ ）．
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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5 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
．
(1)证明：
与平面
不垂直；
(2)证明：平面
平面
；
(3)如果
，二面角
等于
，求二面角
的大小．
的底面为直角梯形，，，，． (1)证明：
与平面不垂直；(2)证明：平面
平面；(3)如果
，二面角等于，求二面角的大小．
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6 . 在正方体中，点
分别是
和
的中点，则（ ）
中，点分别是和的中点，则（ ）A． |
B． 与 所成角为 |
C． 平面 |
D．与平面所成角为 |
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名校
解题方法
7 . 下列关于直线与平面垂直的判断中，正确的是（ ）.
A．若直线 与平面内的一条直线垂直，则直线与平面垂直 |
| B．若直线与平面内的两条平行直线垂直，则直线与平面垂直 |
| C．若直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线与平面垂直 |
| D．若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线与平面垂直 |
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8 . 在正方体中，
分别是棱
，上的点，且平面
平面
，则（ ）
中，分别是棱，上的点，且平面平面，则（ ）A．平面 |
| B．平面平面 |
C． 平面 |
D．平面 面 |
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段上，则（ ）
中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段上，则（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．⊥平面 |
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2024-01-13更新
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510次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
名校
10 . 已知直线
和平面
，则下列命题中，真命题是（ ）
和平面，则下列命题中，真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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