名校
1 . 下列命题正确的是__________ .(填序号)
①若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行;
②垂直于同一条直线的两直线平行;
③两个平面互相垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,必垂直与另一个平面;
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在;
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直;
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.
①若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行;
②垂直于同一条直线的两直线平行;
③两个平面互相垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,必垂直与另一个平面;
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在;
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直;
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥,底面ABCD是正方形,平面,,PC与底面ABCD所成角的正切值为,点M为平面内一点(异于点A),且,则( )
A.存在点M,使得平面 |
B.存在点M,使得直线与所成角为 |
C.当时,三棱锥的体积最大值为 |
D.当时,以P为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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解题方法
3 . 正方体中,分别为的中点,点满足,则错误的有( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 一般地,我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体.下列结论正确的是( )
A.若一个四面体的四个面的周长都相等,则该四面体是等面四面体 |
B.等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C.三组对棱长度分别为,,的等面四面体外接球的表面积为 |
D.过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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解题方法
5 . 已知正三棱台中,的面积为,的面积为,,棱的中点为,则( )
A.该三棱台的侧面积为 | B.该三棱台的高为 |
C.平面 | D.二面角的余弦值为 |
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2024-02-14更新
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584次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
6 . 在正四棱柱中,,直线与平面所成角为,分别是的中点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.几何体的体积为 | D.到平面的距离为 |
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名校
7 . 如图,在长方体中,,M,N分别为棱,的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.异面直线和所成角的余弦值为 |
D.若为线段上的动点,则点到平面的距离不是定值 |
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2024-01-20更新
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139次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图所示,在正方体中,M是棱上一点,平面与棱交于点N.给出下面几个结论:
①四边形是平行四边形;②四边形可能是正方形;③存在平面与直线垂直;④任意平面都与平面垂直.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,不存在点,使得 |
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2023-12-29更新
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488次组卷
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4卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 正方体的棱长为4,分别为的中点,点到平面的距离为则( )
A.平面截正方体所得的截面面积为18 | B.直线与平面平行 |
C.直线与平面垂直 | D.点到平面的距离为 |
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2023-12-12更新
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641次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题