正方体
中，
分别为
的中点，点
满足
，则错误的有（ ）
中，分别为的中点，点满足，则错误的有（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
更新时间：2024-04-12 15:19:19
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解题方法
【推荐1】在正方体ABCD—
中，
，点P在线段
上运动，点Q在线段
上运动，则下列说法中正确的有( )
中，，点P在线段上运动，点Q在线段上运动，则下列说法中正确的有( )A．当P为中点时，三棱锥P- 的外接球半径为 |
| B．线段PQ长度的最小值为2 |
C．三棱锥 -APC的体积为定值 |
| D．平面BPQ截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形 |
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【推荐2】在正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，分别为
，
上的动点，作平面
截正方体的截面为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，分别为，，的中点，，分别为，上的动点，作平面截正方体的截面为，则下列说法正确的是（ ）| A．不可以是六边形 |
B．存在点，使得 |
C．当 经过点，时，点 到平面的距离的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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分别为棱
的平面截正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（
时，
平面EFG
时，S为六边形
时，S与
满足
【推荐1】正方体的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若
，则（ ）
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则P的轨迹长度为 |
| C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
| D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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的体积为定值
与平面
时，点
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【推荐1】（多选）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺（Rt△ACD和Rt△BCD）组成的三角形，如图所示，其中∠ACD＝45°，∠BCD＝60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D1AC（点D1不在平面ABC内）.若M，N分别为BC，BD1的中点，则在△ACD翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．在线段BD上存在一定点E，使得AD1∥平面MNE |
| B．存在某个位置，使得直线AD1⊥平面BCD1 |
| C．不存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60° |
| D．对于任意位置，二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角 |
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【推荐2】如图所示，在棱长为的正方体中，为线段
的中点，，
分别为线段
，
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为线段的中点，，分别为线段，上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．存在点，，使得 |
C．平面 与平面 所成的角为 | D． 的最小值为 |
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分别是
的中点，则有（
平面
大小的余弦值为
的内切球半径为1
与平面
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解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长为2，点是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）A．若点是线段 的中点，则 |
B．若点是线段 的中点，则 平面 |
C．若 平面，则点轨迹在正方形内的长度为 |
D．若点到 的距离与到的距离相等，则点轨迹是抛物线 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，，，分别为棱
，
，的中点，为
的中点，是平面
内异于点的一点，则（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，为的中点，是平面内异于点的一点，则（ ）A．存在点，使得直线 与平面 相交 |
B．对任意点均有 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．过的平面截三棱锥 的外接球所得的截面面积可能为 |
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
底面
，
为线段上的动点，
分别为线段
中点，则下列命题中正确的是（ ）
中，底面，为线段上的动点，分别为线段中点，则下列命题中正确的是（ ） A．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
B．直线与所成角的余弦值的取值范围是 |
C．当为中点时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点，使得 |
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