2022高三·河北·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
如图所示，
，
，
，平面
平面
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-30更新
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493次组卷
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3卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则点C到平面
的距离为____________ .
中，，，，则点C到平面的距离为
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2021-11-26更新
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271次组卷
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5卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
3 . 如图，四边形为正方形，
，点，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求点到平面的距离．
为正方形，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
平面，求点到平面的距离．
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2021-10-14更新
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520次组卷
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5卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
为
的中点，为棱
上一点，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，
，且三棱柱外接球的半径为
，求点到平面
的距离.
中，，为的中点，为棱上一点，且.（1）证明：平面
平面.（2）若
，，且三棱柱外接球的半径为，求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在四棱柱
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为
，底面是边长为
的菱形，
，点
为棱的中点，点
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-07更新
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173次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
平面，
是正三角形，
与
的交点为，又
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，是正三角形，与的交点为，又，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-05更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
7 . 如图，正方体的棱长为1，O是底面
的中心，则点O到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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313次组卷
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10卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱
中，
.
（1）证明：
；
（2）已知
，
，，求点
到平面
的距离.
中，.（1）证明：
；（2）已知
，，，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥，侧面
平面，且底面为矩形，
，
，
，为
的中点，
.
（1）证明：平面.
（2）求到平面
的距离.
，侧面平面，且底面为矩形，，，，为的中点，.（1）证明：
平面.（2）求
到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图所示，在直三棱柱中，是面积为
的等边三角形，
，点、分别为线段、
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
中，是面积为的等边三角形，，点、分别为线段、的中点，点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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