1 . 在三棱锥中，平面，，，，是的中点，是线段上的一点，且.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，已知，四边形ABCD为长方形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3．

(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．

3 . 已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点．现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示．

(1)求证：AP⊥PN；
(2)若AB=2，求点C到平面PMN的距离．

4 . 在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PC＝PD，PA＝AB＝BC＝1，CD＝2．

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．

5 . 已知四棱锥如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

6 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，，且，是△的中线，点是棱的中点.

(1)证明：平面.
(2)若平面平面，且，，求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，与交于点.

(1)求证：平面；
(2)若，，求点到平面的距离.

8 . 如图所示，四棱锥中，平面平面，以为直径的圆过点A，线段相互平分，，点M在线段上，且平面.

(1)求证：；
(2)求点S到平面的距离.

9 . 已知正方体的棱长为2，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．