名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面
是边长为2的正方形，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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828次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
2 . 在棱长为2的正方体
中，点M为棱
的中点，则点B到平面
的距离为（ ）
中，点M为棱的中点，则点B到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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646次组卷
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8卷引用：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，平面
平面，四边形为正方形，
是直角三角形，且
，E，F，G分别是线段
，
，
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)求点
到平面
的距离.
平面，四边形为正方形，是直角三角形，且，E，F，G分别是线段，，的中点(1)求证：平面
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)求点
到平面的距离.
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2022-01-12更新
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486次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 在棱长为
的正方体中，
是的中点，则点到平面
的距离是（ ）
的正方体中，是的中点，则点到平面的距离是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-03更新
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341次组卷
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2卷引用：天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形，底面ABCD是矩形，BC＝2
，M为BC的中点．
(1)求证：AM⊥PM；
(2)求平面AMP与平面AMD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离．
，M为BC的中点．(1)求证：AM⊥PM；
(2)求平面AMP与平面AMD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离．
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6 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为BA1的中点，F为CC1的中点．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求直线EF与平面ABB1A1所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
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7 . 已知三棱锥
中，
两两垂直，且
，
，
，则点P到平面
的距离为（ ）
中，两两垂直，且，，，则点P到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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459次组卷
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2卷引用：天津市静海一中、杨村一中等五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在长方体
中，
，
，点､分别是直线
､直线
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：点到平面的距离；
(3)求直线
与平面的夹角.
中，，，点､分别是直线､直线的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角.
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2021-11-12更新
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253次组卷
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3卷引用：天津市第二十五中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，E、F分别是AB、PD的中点.若
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点F到平面PCE的距离．
中，平面，四边形是矩形，E、F分别是AB、PD的中点.若，．(1)求证：
平面；(2)求点F到平面PCE的距离．
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2021-11-10更新
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360次组卷
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2卷引用：天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题
10 . 已知直三棱柱
的各棱长均相等，体积为
，为
中点，则点到平面
的距离为（ ）
的各棱长均相等，体积为，为中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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1050次组卷
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8卷引用：天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
