名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点
为棱
上一点，满足
，下列结论错误的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 ； |
B．点 到直线 的距离 ； |
C．若二面角 的平面角的余弦值为 ，则 ； |
D．点A到平面的距离为 ． |
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2022-04-27更新
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2438次组卷
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13卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2正方体
，
为底面
的中心，点在侧面
内运动且
，则点到底面的距离与它到点
的距离之和最小是( )
，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-12更新
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1552次组卷
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15卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
3 . 如图，
和
所在平面垂直，且
,
，
.求：
(1)点到平面
的距离；
(2)直线
与平面
所成角的正弦值.
和所在平面垂直，且,，.求：(1)点
到平面的距离；(2)直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-01更新
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171次组卷
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2卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
4 . 正三棱柱
的所有棱长都为2，则
到平面
的距离是______ .
的所有棱长都为2，则到平面的距离是
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2022-04-01更新
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122次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．(1)证明：
；(2)求点C到平面PBD的距离．
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6 . 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠BAD=60°，
，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是___________ .
①不管点P在线段BD1上如何运动，都有A1D1∥平面BCP；
②随点P在线段BD1上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD1的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为
.
，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是①不管点P在线段BD1上如何运动，都有A1D1∥平面BCP；
②随点P在线段BD1上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD1的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为
.
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解题方法
7 . 在直棱柱中，
,其中
，
，点
在
上，且
，延长
至使得
.
(1)求证：
；
(2)求到平面
距离.
中，,其中 ，，点在上，且，延长至使得.(1)求证：
；(2)求
到平面距离.
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名校
8 . 如图，为正三角形，且边长为
，其中点
、在平面
的同一侧，点
，
与平面所成的角为
，则点到平面的最大距离是（ ）
为正三角形，且边长为，其中点、在平面的同一侧，点，与平面所成的角为，则点到平面的最大距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，已知正方体的棱长为2，的中点为E，则点
到平面
的距离为（ ）
的棱长为2，的中点为E，则点到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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729次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10
10 . 已知点
是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为______ ．若点P在平面xOy上的射影为M，则四面体O-PQM的体积为______ ．
是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为
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2022-02-08更新
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137次组卷
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2卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
