1 . 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠BAD=60°，
，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是___________ .
①不管点P在线段BD1上如何运动，都有A1D1∥平面BCP；
②随点P在线段BD1上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD1的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为
.
，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是①不管点P在线段BD1上如何运动，都有A1D1∥平面BCP；
②随点P在线段BD1上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD1的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为
.
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2 . 已知点
是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为______ ．若点P在平面xOy上的射影为M，则四面体O-PQM的体积为______ ．
是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为
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2022-02-08更新
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137次组卷
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2卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，M是PD上一点，且
.
(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
平面ABCD，，，M是PD上一点，且.(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
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2022-04-14更新
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827次组卷
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10卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求点B到平面ACD的距离.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求点B到平面ACD的距离.
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2021-09-04更新
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535次组卷
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2卷引用：安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
5 . 如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，若
为
的中点，
在线段
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求点到平面
的距离．
中，底面是等腰直角三角形，若为的中点，在线段上．（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求点到平面的距离．
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2021-08-15更新
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261次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，其中
，
，面
面，且
，点M在棱
上．
（1）若直线
平面
，求
的值．
（2）当
平面
时，求点C到平面
的距离．
中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱上．（1）若直线
平面，求的值．（2）当
平面时，求点C到平面的距离．
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面，，，分别为、、的中点．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，
，
，O为AC中点.
（1）证明：
平面
（2）若点M在棱BC上，且
，求点C到平面POM的距离.
中，，，O为AC中点.（1）证明：
平面（2）若点M在棱BC上，且
，求点C到平面POM的距离.
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9 . 正方体
的棱长为1，若是
的中点，则
到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，若是的中点，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，侧面
是正三角形，E是的中点，且平面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点P到底面的距离.
中，底面是平行四边形，侧面是正三角形，E是的中点，且平面.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点P到底面的距离.
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