1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，，PD的中点为F.

(1)求证：平面；
(2)求直线到面的距离.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

4 . 如图，在中，，，O为的外心，面，且．

(1)求证：面PAC，并计算BO与平面PAC之间的距离；
(2)设面面，若点M在线段PC上运动，当直线与面ABM所成角取得最大值时，求线段PM的长．

5 . 如图，在中，，，为的外心，平面，且.

（1）求证：平面；并计算与平面之间的距离；
（2）设平面面，若点在线段（不含端点）上运动，当直线与平面所成角取最大值时，求二面角的正弦值.

6 . 已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中 ，AB=2，CC₁= E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A．2

B．

C．

D．1

7 . 如图，在五面体中，CD∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：

（Ⅰ）直线到平面的距离；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值．