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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3393次组卷
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7卷引用：第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
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2 . 如图，四边形是矩形，
，
，
⊥平面
，
，
．点F为线段
的中点．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
和平面所成角的正弦值．
是矩形，，，⊥平面，，．点F为线段的中点．(1)求证：
⊥平面；(2)求证：
平面；(3)求
和平面所成角的正弦值．
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2023-04-20更新
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4800次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1443次组卷
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14卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
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4 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
⊥平面，为
的中点.
平面
；
(2)设直线
与底面所成角的正切值为
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，⊥平面，为的中点.
平面；(2)设直线
与底面所成角的正切值为，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-11更新
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1886次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 在正三棱柱中，如图所示，
，G、E、F分别是棱
的中点．
(1)求证：直线
直线
；
(2)求与平面
所成的角的大小以及三棱锥
的体积．
中，如图所示，，G、E、F分别是棱的中点．(1)求证：直线
直线；(2)求
与平面所成的角的大小以及三棱锥的体积．
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6 . 如图，垂直于⊙
所在的平面，为⊙的直径，
，
，
，
，点为线段
上一动点．
(1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
垂直于⊙所在的平面，为⊙的直径，，，，，点为线段上一动点． (1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
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2022-09-15更新
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1796次组卷
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10卷引用：第八章 立体几何初步 （单元测）
（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
19-20高一·浙江·期末
7 . 如图，在四棱锥中，
，E是的中点，平面
平面．
（1）证明：
；
（2）求直线与平面
所成的角的余弦值．
中，，E是的中点，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角的余弦值．
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8 . 四面体ABCD中，AB=
AC=AD=
且∠BAC=∠CAD=∠DAB=
(1)求证:AB⊥平面ACD；
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.
AC=AD=且∠BAC=∠CAD=∠DAB=(1)求证:AB⊥平面ACD；
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.
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2019-11-09更新
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295次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面
,点是棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面所成角.
中，底面是边长为1的正方形，底面,点是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角.
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2018-12-27更新
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624次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测
