名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
．
；
(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．
；(2)在线段
上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2023-09-06更新
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1103次组卷
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21卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何
2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 如图，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA=AB=2DC=2a，设F为EB的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的大小．
(1)求证：
平面ABC；(2)求直线AD与平面AEB所成角的大小．
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名校
解题方法
3 . 如图，有一个直径AB等于2的半圆，过点A作这个半圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS＝AB，点C为半圆上的一个动点，点M、N分别为A在SB、SC上的射影．当三棱锥
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为______ ．
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为
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2023-01-31更新
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153次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系
4 . 如图，底面为矩形的直棱柱
满足：
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成的角
的大小；
（2）设
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
满足：，，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）设
、分别为棱、上的动点，求证：三棱锥的体积为定值，并求出该值.
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2020-01-02更新
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474次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值．
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2019-01-30更新
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1992次组卷
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8卷引用：第二章 高考链接(二）
第二章 高考链接(二）2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练26练习卷浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷390
6 . 已知四棱锥
的底面是菱形，
，
的中点是顶点
在底面的射影，是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，，的中点是顶点在底面的射影，是的中点． （1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面所成角的正弦值．
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2018-03-27更新
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1138次组卷
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4卷引用：浙教版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试
7 . 如图，
，且
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
，且，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图，四边形中，
，
，
，将四边形沿对角线
折成锥
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）．
中，，，，将四边形沿对角线折成锥，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． | C． 与平面 所成角的角为 | D．四面体的体积为 |
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2017-11-03更新
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1368次组卷
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12卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题
2014高三·全国·专题练习
9 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2017-03-27更新
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1312次组卷
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16卷引用：2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法
（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示，在四棱台中，
底面，四边形为菱形，
，
.
（1）若为中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为菱形，，.（1）若
为中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-02-17更新
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1192次组卷
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9卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何
