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解析
共计 40 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,为棱的中点,平面.

(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
2 . 如图,在四棱锥中,平面.

   

(1)求证:平面
(2)若,求与平面成角的正弦值;
(3)设点的中点,过点的平面与棱交于点,且平面,求的值.
3 . 如图在四棱锥中,底面为矩形,侧棱,且,点EAD中点,

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)点F为对角线AC上的点,且,垂足为G,求FG与平面ABCD所成的最大角的正弦值.
2024-06-23更新 | 860次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市育明高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
4 . 如图,三棱柱中,侧面底面,点是棱的中点,.

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2024-04-26更新 | 2645次组卷 | 5卷引用:辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)
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5 . 如图,已知四边形为菱形,四边形为平行四边形,且.

(1)证明:直线平面
(2)设平面平面,且二面角的平面角为, 设为线段的中点,求与平面所成角的正弦值.
6 . 如图,在四棱柱中,平面平面.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
7 . 如图,在四棱锥中,平面,且

   

(1)求证:
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
2023-09-06更新 | 1395次组卷 | 24卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若.
①求二面角的余弦值;
②求直线与平面所成角的正弦值.
2024-07-29更新 | 844次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
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9 . 如图,四面体中,的中点.

   

(1)证明:平面平面
(2)设,点上;
①点中点,求所成角的余弦值;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
10 . 如图,多面体中,四边形为平行四边形,,四边形为梯形,,平面平面.

   

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
共计 平均难度:一般