求线面角习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2020·全国·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.

（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值

2020-06-21更新 | 772次组卷 | 2卷引用：西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题

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22-23高一下·辽宁丹东·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . “阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体．则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________．

2023-07-27更新 | 183次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为6米	B．侧棱与底面所成角的余弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为立方米

2022-07-25更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为

，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为米	B．侧棱与底面所成角的余弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为立方米

2022-03-08更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角求二面角

名校

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为

，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为6米

B．侧棱与底面所成角的正弦值为

C．侧面积为

平方米

D．体积为

立方米

2021-11-13更新 | 765次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，六角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以六角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.已知此正六棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ，这个角接近30°，若取θ=30°，侧棱长为