1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，M为
的中点，且
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
的底面是矩形，底面，M为的中点，且，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 在长方体
中，已知
与平面和平面
所成的角均为
，则下列说法错误的是（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则下列说法错误的是（ ）A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C． |
D．与平面 所成的角为 |
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3 . 如图，已知在平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，
，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB．
(1)求证：平面PBC⊥平面PBD；
(2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值．
，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB．(1)求证：平面PBC⊥平面PBD；
(2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值．
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4 . 如图，已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，∠DAB＝∠CBD＝90°，∠ADB＝∠BDC＝60°，E为PC中点，F在CD上，∠FBC＝30°，PD＝2AD＝2，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．PB与平面ABCD所成角为60° |
C．四面体D－BEF的体积为 | D．平面PAB⊥平面PAD |
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是
的等腰直角三角形，
，
是边的中点．
（1）证明：
平面．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是的等腰直角三角形，，是边的中点．（1）证明：
平面．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
、
别是
、
的中点，
，
，
，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的正切值.
中，底面为梯形，、别是、的中点，，，，平面.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角的正切值.
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2021-08-09更新
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277次组卷
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2卷引用：河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 如图，正方体的棱长为
，M为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，M为线段上的动点，则（ ）A．当 时，异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．当时，四棱锥 外接球的体积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线与底面所成最大角的正切值为 |
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2021-07-17更新
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476次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . 如图，已知四棱锥中，平，
，
，
为
中点，
在上，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平，，，为中点，在上，，，则下列结论正确的是（ ）A． 面 |
| B．与平面所成角为30° |
C．四面体 的体积为 |
D．平面 平面 |
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2021-06-15更新
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2112次组卷
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12卷引用：河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质4.4平面与平面的位置关系（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
