1 . 已知四边形ABCD是正方形,将沿AC翻折到的位置,点G为的重心,点E在线段BC上,平面,.若,则______ ,直线GB与平面所成角的正切值为______ .
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22-23高二下·上海虹口·期末
解题方法
2 . 已知是正方体棱的中点,则直线与平面所成的角的大小等于________ .
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解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美,如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则直线与平面所成角的正弦值为_____________ .
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解题方法
4 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的都是以为圆心的圆弧,是为计算所做的矩形,其中分别在线段上,.记,,,,给出四个关系式,其中成立的等式的序号有__________ .
①
②;
③;
④.
①
②;
③;
④.
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解题方法
5 . 如图,正方体中,为的中点,为正方形的中心,则直线与侧面所成角的正切值是___________ .
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2023-04-13更新
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1259次组卷
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8卷引用:第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)
第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
6 . 等腰直角三角形沿斜边上的中线翻折成直二面角,此时中线与面所成的角的正弦值________ .
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7 . 已知圆柱的体积是,点是下底面中心,底面半径为1,点是圆柱上底面圆周上的一点,则直线与圆柱底面所成角的大小为______ 。
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名校
8 . 正方体中,直线与平面所成角大小为______ .
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2023-02-06更新
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520次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试(已下线)空间直线、平面的垂直(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(2)江苏省镇江市四校(扬中二中,句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,则下列结论中正确的序号是______ .(填所有正确结论的序号)
①若E是直线AC上的动点,则平面;
②若E是直线上的动点,F是直线BD上的动点,则;
③若E是内(包括边界)的动点,则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是;
④若E是平面内的动点,则三棱锥的体积为定值
①若E是直线AC上的动点,则平面;
②若E是直线上的动点,F是直线BD上的动点,则;
③若E是内(包括边界)的动点,则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是;
④若E是平面内的动点,则三棱锥的体积为定值
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名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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767次组卷
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5卷引用:专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)