名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四边形中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面
所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段上的动点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
到平面
的距离为1，求
与平面
所成角的最小值．
中，底面为菱形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，平面平面． (1)证明：
；(2)若
到平面的距离为1，求与平面所成角的最小值．
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4 . 如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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469次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)记直线
与平面所成角为
，直线
与平面所成角为
，求
的余弦值．
的棱长为分别为的中点． (1)求证：平面
平面；(2)记直线
与平面所成角为，直线与平面所成角为，求的余弦值．
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6 . 如图，在几何体中，平面
平面，四边形是平行四边形，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，四边形是平行四边形，，. (1)证明：
；(2)若
，，，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
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7 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，、分别是、的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在直三棱柱中，底面
为正三角形，侧面
为正方形，
，且
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角.
中，底面为正三角形，侧面为正方形，，且，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角.
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名校
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，
，点
分别在线段，
上，且满足
，
．
(1)求证：平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-07-12更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
，D是棱AB的中点．
(1)证明．平面
平面；
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
中，是等边三角形，，D是棱AB的中点． (1)证明．平面
平面；(2)求AC与平面
所成线面角的正弦值
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