求线面角练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

13-14高二下·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在

中，

，斜边

可以通过

以直线

为轴旋转得到，且二面角

是直二面角，动点

在斜边

上.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦的最大值.

2023-09-14更新 | 282次组卷 | 14卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷

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19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

是

的中点.

(1)求证

平面

(2)求直线

与平面

所成的角的大小

2023-04-13更新 | 1418次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2077次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在棱长为4的正方体

中，如下图所示，

是

的中点，

是

的中点，则直线

与平面

所成角的正切值为______.

2022-08-08更新 | 718次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4271次组卷 | 25卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章立体几何初步小结复习参考题 8

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 270次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2019·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，

，

，将

沿对角线BD折起至

，使平面

平面

，则四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线CD与

所成的角为90°

C．异面直线EF与

所成的角为60°

D．直线

与平面BCD所成角为30°

2021-06-21更新 | 1194次组卷 | 22卷引用：2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

2021-06-13更新 | 2363次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直

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14-15高一上·甘肃天水·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，边长为

的正方形

所在的平面与平面

垂直，

与

的交点为

，

，且

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角正切值．

2021-06-12更新 | 1507次组卷 | 5卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2560次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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