名校
1 . 如图，在
中，
，斜边
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-09-14更新
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225次组卷
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14卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
名校
2 . 已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出
的是（ ）
的是（ ）| A．l与α，β所成角相等 | B． ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-04-24更新
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1903次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1366次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正四棱柱
中，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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474次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为
，那么直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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2048次组卷
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29卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
分别是
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，下列说法正确的是（ ）A．四边形 是菱形 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面所成角的余弦值是 |
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2022-11-06更新
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889次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第33讲二面角的几何求法（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 棱长为4的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，若
，则下列说法中正确的有（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，若，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．二面角 的正切值的取值范围为 |
C．当 时，平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．当 时，EG与平面 所成的角最大 |
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2022-10-17更新
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542次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若
，二面角
的大小为60°，三棱锥的体积为
，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________ .
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
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2022-10-17更新
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249次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为4的正方体中，如下图所示，是
的中点，
是
的中点，则直线
与平面所成角的正切值为______ .
中，如下图所示，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为
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2022-08-08更新
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699次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
10 . 四棱锥
，底面ABCD是平行四边形，
，且平面SCD
平面ABCD，点E在棱SC上，直线
平面BDE.
(1)求证：E为棱SC的中点；
(2)设二面角
的大小为
，且
.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
，底面ABCD是平行四边形，，且平面SCD平面ABCD，点E在棱SC上，直线平面BDE.(1)求证：E为棱SC的中点；
(2)设二面角
的大小为，且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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2022-07-29更新
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2405次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
