求线面角练习题及答案-黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2077次组卷 | 29卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在三棱锥

中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若

，二面角

的大小为60°，三棱锥

的体积为

，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________.

2022-10-17更新 | 257次组卷 | 3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4271次组卷 | 25卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 270次组卷 | 12卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题

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2019·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，

，

，将

沿对角线BD折起至

，使平面

平面

，则四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线CD与

所成的角为90°

C．异面直线EF与

所成的角为60°

D．直线

与平面BCD所成角为30°

2021-06-21更新 | 1193次组卷 | 22卷引用：2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷

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19-20高二上·黑龙江绥化·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 正三棱锥

的侧面都是直角三角形，

，

分别是

，

的中点，则

与平面

所成角的正弦为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 1852次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 把正方形

沿对角线

折起，当以

，

四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

和平面

所成角的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-04更新 | 719次组卷 | 37卷引用：黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23236次组卷 | 101卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD相交于点O．将△ABD沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，下列结论正确的是（）

A．BD⊥CM

B．存在一个位置，使△CDM为等边三角形

C．DM与BC不可能垂直

D．直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°

2020-03-20更新 | 3071次组卷 | 26卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，

与平面

所成角的余弦值是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-03-14更新 | 887次组卷 | 3卷引用：2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题

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