1 . 如图所示，已知等腰直角三角形
，其中
，
，点
分别是
的中点，现将
沿着边
折起到
位置，使
，连结
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，其中，，点分别是的中点，现将沿着边折起到位置，使，连结.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-12-13更新
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381次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是梯形，
,且
，则下列判断错误的是
中，平面，底面是梯形，,且，则下列判断错误的是A． 平面 | B． 与平面所成的角为 |
C． | D．平面 平面 |
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2017-12-08更新
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523次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知底面是正方形的直四棱柱
的外接球的表面积为
，且
，则
与底面所成角的正切值为__________ .
的外接球的表面积为，且，则与底面所成角的正切值为
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面，
，与侧面
所成角的正弦值为( )
中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，，与侧面所成角的正弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，侧棱
，
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，，侧棱，分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 在平面四边形中，
，将沿对角线
所在的直线折起，使平面
平面
，则直线
与平面所成角为（ ）
中，，将沿对角线所在的直线折起，使平面平面，则直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-10-08更新
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763次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-09-11更新
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800次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 如图，在正三棱柱中，
，为的中点，
为
的中点，
与
的交点为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点，为的中点，与的交点为.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-09-06更新
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518次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
真题
名校
9 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面内的射影为
的中心，则
与底面所成角的正弦值等于
的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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895次组卷
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17卷引用：2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
