名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形．若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）
的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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231次组卷
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11卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（文）试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
解题方法
2 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是___ .（填写所有正确结论的编号）
①
平面
；
②
平面
；
③与底面
所成角的正切值是
；
④过点
与异面直线
与
成
角的直线有
条.
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有条.
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2021-10-13更新
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527次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题
广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图所示，平面四边形
中，
为直角，
为等边三角形，现把
沿着AB折起，使得与垂直，且点
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为直角，为等边三角形，现把沿着AB折起，使得与垂直，且点为的中点．（1）求证：平面
平面．（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
底面，
，
，
分别是
，
的中点，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
与底面所成角的正切值.
的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.（1）求四棱锥
的体积；（2）求
与底面所成角的正切值.
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2020-11-04更新
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509次组卷
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5卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，为矩形，平面
平面
，
，
是线段上的点(不含端点).设
与所成的角为
，与平面所成的角为
，二面角
的平面角为
，则
中，为矩形，平面平面，，是线段上的点(不含端点).设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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937次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
6 . 在正方体中，
与平面
所成角的正弦值为
中，与平面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-08-02更新
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560次组卷
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3卷引用：广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
17-18高一下·四川绵阳·期末
7 . 在三棱柱中，
，
，
， 
，
是线段上的中点.
（1）求证：
平面
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，， ，是线段上的中点.（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，底面，且
，、
分别为，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-09更新
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254次组卷
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10卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2016·天津·高考真题
9 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.
（Ⅰ）求证：FG||平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.（Ⅰ）求证：FG||平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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1139次组卷
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5卷引用：广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题
（已下线）广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
11-12高三上·浙江温州·期中
10 . 如图，已知
平面
，
，
是正三角形，
．
（1）设是线段的中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
平面，，是正三角形，．（1）设
是线段的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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