求线面角练习题及答案-广东高中数学高二阶段练习-组卷网

20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知三棱柱

中

且

．

(1)二面角

的余弦值．
(2)求

与平面

所成角的余弦值．

2024-01-19更新 | 140次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷

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19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

是

的中点.

(1)求证

平面

(2)求直线

与平面

所成的角的大小

2023-04-13更新 | 1418次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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19-20高二上·浙江金华·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行判断线面是否垂直求线面角反证法证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在矩形

中，

，

、

分别为边

、

的中点，沿

将

折起，点

折至

处（

与

不重合），若

，

分别为线段

、

的中点，则在

折起过程中，下列选项正确的是（）

A．

可以与

垂直

B．不能同时做到

平面

且

平面

C．当

时，

平面

D．直线

、

与平面

所成角分别

、

，

、

能够同时取得最大值

2022-09-14更新 | 631次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点.下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

2022-02-11更新 | 636次组卷 | 11卷引用：广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·福建·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，体积为

，底面是边长为

的正三角形．若

为底面

的中心，则

与平面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 231次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 如图，

是⊙O的直径，

垂直于

所在的平面，C是圆周上不同于

的一动点.

(1)证明：

是直角三角形；
(2)若

，且当直线

与平面

所成角的正切值为

时，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-11-23更新 | 589次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2077次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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2020·山东威海·一模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图直角梯形

，

．E为

的中点，以

为折痕把

折起，使点A到达点P的位置，且

，则（）

A．平面

平面

B．

C．二面角

的大小

D．

与平面

所成角的正切值为

2021-10-01更新 | 1286次组卷 | 24卷引用：湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2056次组卷 | 27卷引用：山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点

（1）证明:

平面

（2）若点

为

的中点，求

与平面

所成的角的正弦值.

2021-08-09更新 | 368次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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