1 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)求证平面
(2)求直线与平面所成的角的大小

2 . 如图，在棱长为的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.

(1)证明：；
(2)求与面所成角的正弦值.

3 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为BC，CC₁的中点，AB＝AD＝2，AA₁＝3.

(1)证明：EF∥平面A₁ADD₁；
(2)求直线AC₁与平面A₁ADD₁所成角的正弦值．

4 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

5 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

6 . 正方体中，与平面所成角大小为______．

7 . 将正方形沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

8 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，是⊙O的直径，垂直于所在的平面，C是圆周上不同于的一动点.

(1)证明：是直角三角形；
(2)若，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 在正方体中，与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．