名校
1 . 如图,空间四面体中,,二面角的大小为,在平面内过点B作AC的垂线l,则l与平面所成的最大角的正弦值为________________ .
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2023-10-10更新
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877次组卷
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6卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
2 . 如图所示,已知中,,且,现将沿BC翻折到,满足.
(1)求证:;
(2)若E为边CD的中点,求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若E为边CD的中点,求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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680次组卷
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6卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试(新课改版)数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试(新课改版)数学试题北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-1(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第3课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
2023·四川成都·模拟预测
名校
3 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点M,N分别是边BC,CD的中点,,.沿MN将翻折到的位置,连接PA,PB,PD,得到如图2所示的五棱锥P-ABMND.
(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角的平面角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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1899次组卷
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15卷引用:专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1
(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)1.2.4 二面角上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-2(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
名校
4 . 如图,已知所有棱长均相等的直三棱柱,,分别为和的中点,则下列陈述不正确的是( )
A.平面 | B. |
C.与所成角的正切值为 | D.与平面所成角的正切值为2 |
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2022-11-15更新
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760次组卷
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9卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题(已下线)第32讲 线面角的几何求法(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1) 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为.
(1)求正三棱柱的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)求正三棱柱的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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2022-11-08更新
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364次组卷
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10卷引用:上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2(已下线)第19讲 立体几何初步-1(已下线)第19讲 立体几何初步-1(已下线)专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市闵行(文绮)中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
6 . 如图,在直角梯形ABCD中,,AB⊥AD,且,现以AD为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.
(1)求证:平面BEC;
(2)求证:BC⊥平面BDE;
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
(1)求证:平面BEC;
(2)求证:BC⊥平面BDE;
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面,且,,,,M为棱上一点.
(1)若,证明:M为的中点;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)若,证明:M为的中点;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,E为的中点.
(1)证明:平面;
(2)设,三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)设,三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
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2022-09-13更新
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719次组卷
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3卷引用:广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题
名校
9 . 在正四面体中,若,则下列说法正确的是( )
A.该四面体外接球的表面积为 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.如果点在上,则的最小值为 |
D.过线段一个三等分点且与垂直的平面截该四面体所得截面的周长为 |
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2022-09-10更新
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1167次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
名校
10 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面ABCD,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.平面SCD |
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1072次组卷
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13卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1~2章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.4 空间角与空间距离湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第32讲直线与平面垂直2(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(2)