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1 . 已知在三棱锥
中，平面
平面
，三角形
与三角形均为等边三角形，若
，则
__________ ．
中，平面平面，三角形与三角形均为等边三角形，若，则
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
．底面是菱形，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）已知
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值．
中，平面．底面是菱形，．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）已知
在线段上，且，求二面角的余弦值．
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2019-05-29更新
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1138次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题
3 . 在如图所示的几何体中，
是边长为
的正三角形，
，
平面，平面
平面，
，且
.
（Ⅰ）若
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线
与平面所成角.
是边长为的正三角形，，平面，平面平面，，且.（Ⅰ）若
，求证：平面；（Ⅱ）若二面角
为，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线
与平面所成角.
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4 . 如图，梯形
中，
， 
分别是
的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若二面角
为，求直线
与平面所成角的大小.
中，， 分别是的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）若二面角
为，求直线与平面所成角的大小.
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