二面角的概念及辨析练习题及答案-上海高中数学高三-组卷网

2023·上海嘉定·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行二面角的概念及辨析线面平行的性质

1 . 设

、

为空间中两条直线，

、

为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（）
①二面角的范围是

②若

，

，设

，

；

，则

为

的必要不充分条件
③若

、

为两条异面直线，且

，

，则

.
④经过

个点有且只有一个平面.

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 302次组卷 | 2卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题

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23-24高三上·上海普陀·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二面角的概念及辨析由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知平面

与

所成的二面角为

为

外一定点，过点

的一条直线与

､

所成的角都是

，则这样的直线有且仅有__________条.

2023-10-09更新 | 333次组卷 | 2卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·上海普陀·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

3 . 已知平面

所成角为

为两平面外一点，则过点

且与平面

所成角均为

的直线有（）条.

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-06-04更新 | 369次组卷 | 3卷引用：上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题

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2023·上海奉贤·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反三角函数证明线面垂直二面角的概念及辨析求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四面体

中，已知

.点

是

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)已知

，作出二面角

的平面角，并求它的正弦值.

2022-12-22更新 | 657次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题

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2023·上海宝山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用二面角的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面

面积达到最大.

2022-12-16更新 | 632次组卷 | 4卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

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22-23高三上·上海普陀·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图,在四棱锥

中,底面

为平行四边形,

平面

为

中点.

(1)求证:

平面

;
(2)若

,求二面角

的大小.

2022-12-06更新 | 295次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三下·上海宝山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类二面角的概念及辨析

名校

7 . 下面是关于三棱锥的四个命题，其中真命题的编号是（）
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

A．①②

B．①④

C．②③

D．①③