1 . 定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值.已知平面与所成的角为,为外一定点,过点的一条直线与所成的角都是,则这样的直线有______ .
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2 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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299次组卷
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3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
3 . 二面角的取值范围是______ (用区间表示)
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解题方法
4 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为,斜坡有一直道,它和坡脚水平线成角,沿这条直道向上100米后,升高了
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5 . 设、为空间中两条直线,、为空间中两个不同平面,下列命题中正确的个数为( )
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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287次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
名校
6 . 二面角的平面角的取值范围是___________ .
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2023-11-28更新
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191次组卷
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3卷引用:上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,和都是等腰直角三角形,且,,二面角的大小为.
(1)求证:直线AB与直线PC不垂直;
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证:直线AB与直线PC不垂直;
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,边长为1的菱形中,,沿将翻折,得到三棱锥,则当三棱锥体积最大时,异面直线与所成的角的余弦值等于______ .
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解题方法
9 . 定义:点到半平面的距离为该点到半平面所在平面的距离.若某锐二面角内一点到二面角的两个半平面的距离分别为1和,到二面角的棱的距离为2,则此二面角的大小为______ .
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名校
10 . 如图所示的折纸是一圆形硬纸片沿着直径折叠而成,如何画出这个二面角的平面角?作法是________________ .(写出作法即可,不用在图中画出)
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