名校
1 . 如图,将绘有函数部分图象的纸片沿x轴折成直二面角,若此时A,B两点之间的空间距离为,则____________ .
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2023-06-25更新
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670次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 如图所示,二面角的平面角的大小为,是上的两个定点,且,满足与平面所成的角为,且点在平面上的射影在的内部(包括边界),则点的轨迹的长度等于_________ .
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20-21高三下·江苏常州·开学考试
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面四边形是矩形,,平面平面,二面角的大小为.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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2022-06-15更新
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852次组卷
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9卷引用:预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟(二)数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图所示三棱锥中,∠BCD=90°,△ABD为等边三角形,二面角为直二面角,,则该三棱锥外接球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-15更新
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987次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知正方形的边长为2,将沿AC翻折到的位置,得到四面体,在翻折过程中,点始终位于所在平面的同一侧,且的最小值为,则下列结论正确的是( )
A.四面体的外接球的表面积为 |
B.四面体体积的最大值为 |
C.点D的运动轨迹的长度为 |
D.边AD旋转所形成的曲面的面积为 |
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2021-05-14更新
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1032次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
2021高三上·山东·专题练习
名校
6 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面,二面角的大小为60°.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-04-14更新
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1862次组卷
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7卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)
7 . 如图,从长、宽、高分别为的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.下列四个结论中,所有正确结论的序号是_____ .
①三棱锥的体积为;②三棱锥的每个面都是锐角三角形;③三棱锥中,二面角不会是直二面角;④三棱锥中,三条侧棱与底面所成的角分别记为,则.
①三棱锥的体积为;②三棱锥的每个面都是锐角三角形;③三棱锥中,二面角不会是直二面角;④三棱锥中,三条侧棱与底面所成的角分别记为,则.
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2021-03-27更新
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1148次组卷
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6卷引用:预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)北京市丰台区2021届高三一模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知菱形边长为3,,为对角线上一点,.将沿翻折到的位置,记为且二面角的大小为120°,则三棱锥的外接球的半径为______ ;过作平面与该外接球相交,所得截面面积的最小值为______ .
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2020-11-22更新
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970次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
9 . 如图,在四棱锥中,底而为正方形,底面,,点为棱的中点,点,分别为棱,上的动点(,与所在棱的端点不重合),且满足.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值
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2019-04-04更新
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659次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
10 . 在三棱锥中,点在底面的正投影恰好落在等边的边上,点到底面的距离等于底面边长.设与底面所成的二面角的大小为,与底面所成的二面角的大小为,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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