1 . 如图，
为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，若
是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点为 中点，则过 的平面将三棱锥 分成两部分的体积比为 |
B．若直线 与平面 没有交点，则点的轨迹与平面 的交线长度为 |
C．若点在平面 上，且满足 ，则点的轨迹长度为 |
D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，过定点的直线
与直线、所成角均为
，且平面
与平面
的夹角为
，直线与平面
所成角均为
，则对于直线的条数分析正确的是（ ）
与直线所成角为，过定点的直线与直线、所成角均为，且平面与平面的夹角为，直线与平面所成角均为，则对于直线的条数分析正确的是（ ）A．当 时，直线不存在 | B．当 时，直线有3条 |
C．当 时，直线有4条 | D．当 时，直线有4条 |
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3 . 已知为等腰直角三角形，
，其高
，E为线段的中点，将沿折成大小为
的二面角，连接，形成四面体，动点P在
内（含边界），且
平面，则在变化的过程中（ ）．
为等腰直角三角形，，其高，E为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点P在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）．A． |
B．E点到平面的距离的最大值为 |
| C．点P在内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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4 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，二面角
大小为，直线
与平面
所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．当为锐角时，存在某个位置，使得 |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-05-03更新
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1389次组卷
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3卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
解题方法
5 . 已知矩形ABCD中，AB=8，取AB、CD的中点E、F，沿直线EF进行翻折，使得二面角
的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球
上，且球的体积为
，则AD=（ ）
的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球上，且球的体积为，则AD=（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，菱形的边长为2，
，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达
，连接
，
，得到四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)当二面角
在
内变化时，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值.
的边长为2，，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥.(1)证明：
；(2)当二面角
在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2022-11-09更新
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736次组卷
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10卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图，已知正三棱柱
，E，F分别是棱
上的点．记
与
所成的角为，与平面所成的角为，二面角
的平面角为，则（ ）
，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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13640次组卷
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28卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，二面角
的平面角的大小为
，
，
，
，
，则四面体的外接球表面积为________ ．
的平面角的大小为，，，，，则四面体的外接球表面积为
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2021-04-24更新
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1736次组卷
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3卷引用：辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
