1 . 如图所示圆锥的正视图是边长为2的正三角形，AB为底面直径，C为的中点，则平面SAC与底面ABC所成的锐二面角的正切值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.

(1)求的值；
(2)若，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在几何体中，四边形为等腰梯形，，，，，平面，，．

(1)证明：；
(2)求平面和平面所成锐二面角的大小．

5 . 在四棱锥中，底面ABCD，E为AC的中点，，．

(1)求证：；
(2)若，，求二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，，，，，为锐角，平面平面.

（1）证明：平面；
（2）若与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

7 . 在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，则二面角的平面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角M−AN−C的余弦值.

9 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．
(I)求证：CD=C₁D：
(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．