1 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知是圆的直径，且垂直圆所在的平面，且是弧的中点．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角A－BM－P的正弦值．

3 . 如图，以等腰直角的斜边BC上的高AD为折痕把和折成互相垂直的两个平面，若，得出如下结论：

①
②三棱锥是正三棱锥
③二面角的大小为
④三棱锥的外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号是___________.

4 . 已知二面角为，动点，分别在平面内，到的距离为 ，到的距离为，则，两点之间距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为______.

6 . 如图所示，点是二面角棱上的一点，分别在、平面内引射线、，若，，那么二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．在棱上存在点使得平面

8 . 已知直角梯形ABCD，，平面ABCD，，，，求：
（1）点B到平面CDE的距离；
（2）二面角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（       ）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

10 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.