1 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．直线与的夹角为

B．二面角的正切值是

C．经过三点截正方体的截面是等腰梯形

D．点到平面的距离为

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面．

（1）证明：平面平面；
（2）若点是的中点，在上找一点使得直线平面，并说明理由．
（3）设，，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在正方体中，下列命题正确的是（       ）

A．与所成的角为

B．与所成的角为

C．与平面所成的角为

D．平面与平面所成的二面角是直二面角

5 . 如图，在所有棱长均为2的四棱锥中，O为底面正方形的中心，M为侧棱PA的中点，N为侧棱PB上的动点，则下列结论正确的有（       ）

A．无论动点N在什么位置，平面PMN

B．直线MO和直线PB所成角的大小为

C．的正弦值的最大值为

D．二面角的大小为

6 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的．从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理．我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构，著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》，用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在正六棱柱的三个顶点，，处分别用平面，平面，平面截掉三个相等的三棱锥，，，平面，平面，平面交于点，就形成了蜂巢的结构．


如图，设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为，则下列结论正确的有（ ）

A．异面直线与所成角的大小为	B．
C．，，，四点共面	D．

7 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值的大小．

8 . 由等边三角形组成的网格如图所示，多边形是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中不正确的是（ ）

A．平面

B．平面平面

C．平面平面

D．

9 . 已知长方体的高，则当最大时，二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正方体中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（       ）

A．侧面上存在点F，使得

B．直线与直线所成角可能为

C．平面与平面所成锐二面角的正切值为

D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为