1 . 在立体几何探究课上,老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型,同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面,直线平面,F是棱BC上一动点,现有下列四个结论:
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
①若M,N分别为棱AC,BD的中点,则直线平面;
②在棱BC上存在点F,使AF⊥平面;
③当F为棱BC的中点时,平面平面;
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-11-28更新
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534次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥S一ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面SCD⊥平面ABCD,SD=SC=.
(1)证明:BC⊥SD;
(2)求二面角A-SC-D的大小.
(1)证明:BC⊥SD;
(2)求二面角A-SC-D的大小.
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名校
解题方法
3 . 如图,在长方体中,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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2021-08-27更新
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1072次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题(B卷)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题
4 . 【阅读材料】数学命题的推广是数学发展不可缺少的一种手段,同时也是一项富有挑战性和创造性的活动.我们知道,在中,记角,,的对边分别为,,,边与角的关系满足正弦定理:.下面是正弦定理在空间中的一种推广:在对棱分别相等的三棱锥中,侧棱和其所对二面角的正弦值之比相等.如:在三棱锥中,若,,,记所对的二面角的大小为,所对的二面角的大小为,所对的二面角的大小为.满足:.根据以上阅读材料,解答以下两个问题:
(1)正四面体中,已知棱长,二面角的大小为,求的值;
(2)已知长方体中,,,容易得出:平面平面,求二面角的大小.
(1)正四面体中,已知棱长,二面角的大小为,求的值;
(2)已知长方体中,,,容易得出:平面平面,求二面角的大小.
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解题方法
5 . 如图,D是以AB为直径的半圆O上异于A,B的点,△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面,且AB=2BC=2.
(1)证明:AD⊥DC;
(2)若求二面角的余弦值.
(1)证明:AD⊥DC;
(2)若求二面角的余弦值.
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2021-02-07更新
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153次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学(文)试题(一)
6 . 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,已知,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
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7 . 如图,正三棱柱的棱长均为2,M是侧棱的中点.
(1)在图中作出平面与平面的交线l(简要说明),并证明平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)在图中作出平面与平面的交线l(简要说明),并证明平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2021-01-29更新
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960次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
解题方法
8 . 将半径为的圆剪去如图所示的阴影部分(,为圆的直径),沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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