1 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

4 . 如图，在三棱锥中，平面，已知，点，分别为，的中点.

（1）求证：；
（2）若平面，且，求的值；
（3）若是正三角形，边长为2，求二面角的余弦值.

5 . 将半径为的圆剪去如图所示的阴影部分(，为圆的直径)，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四棱锥是底面边长为的正方形，，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．

（1）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由；
（2）当三棱锥M-ABC的体积最大时，二面角M-AB-C的余弦值为多少？

8 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的大小.

9 . 如图在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，SD=CD=2a，SD平面ABCD，E为SD的中点.

（1）试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，点E是BC的中点，且，.

（1）求证：平面平面PBC；
（2）已知，二面角的平面角为，求的取值范围.