1 . 已知三棱柱中且．

(1)二面角的余弦值．
(2)求与平面所成角的余弦值．

2 . 已知二面角为60°，点，，C为垂足，点，，D为垂足，且，，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.
   
(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在三棱锥V-ABC中，，，，，且，，则二面角V-AB-C的余弦值是_________________

5 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.

(1)证明：平面平面ACE；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图，正方体，棱长为2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且.

(1)当x为何值时，三棱锥的体积最大？
(2)求三棱锥的体积最大时，二面角的正切值；
(3)求异面直线与所成的角的取值范围.

8 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值的大小．

9 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

10 . 如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（       ）

A．平面平面

B．

C．二面角的大小

D．与平面所成角的正切值为