求二面角练习题及答案-广东高中数学-第3页-组卷网

20-21高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在矩形

中，

，

，沿对角线

把△

折起，使点

移到点

，且

在平面

内的射影

恰好落在

上．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-01-14更新 | 3975次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱柱

中，底面ABCD是菱形，AB＝2，

，且

.

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）求二面角

的余弦值.

2021-01-02更新 | 148次组卷 | 2卷引用：河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图直角梯形

中，

，

，E为

中点.以

为折痕把

折起，使点A到达点P的位置，且

则（）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

2020-12-04更新 | 2521次组卷 | 12卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知三棱柱

中

且

.

（1）二面角

的余弦值；
（2）求

与平面

所成的角余弦值.

2020-12-02更新 | 251次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题

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20-21高二上·湖南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面

平面BCDE，

，

，点O为BE的中点.

（1）求证：

平面AOC；
（2）求二面角A-BC-O的正切值.

2020-11-30更新 | 611次组卷 | 3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，已知

底面

，

是

的中点.

（1）求证：

平面

（2）求二面角

的大小.

2020-11-27更新 | 1132次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，且

是边长为2的等边三角形，四边形

是矩形，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求点

到平面

的距离.

2020-11-26更新 | 525次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，多面体

中，四边形

是菱形，

，

平面

，

（1）求二面角

的大小的正切值；
（2）求点

到平面

的距离；
（3）求直线

与平面

所成的角的正弦值.

2020-11-18更新 | 489次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二面角空间距离公式的应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知矩形

，

，沿对角线

将

折起，使得

，则二面角

的大小是___________.

2020-11-15更新 | 412次组卷 | 3卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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20-21高二上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折成直二面角A-DC-B.

（1）求二面角E-DF-C的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

2020-10-24更新 | 151次组卷 | 2卷引用：福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题

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