1 . 已知二面角为60°，点，，C为垂足，点，，D为垂足，且，，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将沿AE翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在点E和某一翻折位置，使得SB⊥SE

B．存在点E和某一翻折位置，使得AE∥平面SBC

C．存在点E和某一翻折位置，使得直线SB与平面ABC所成的角为45°

D．存在点E和某一翻折位置，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为60°

3 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且.

(1)求证：平面ABCD；
(2)若平面底面，且，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，，，，是的中点.

（1）求证：平面
（2）求二面角的大小.

5 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角大小为

B．四面体的每个面都是直角三角形

C．二面角的大小为

D．正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为

6 . 在四棱锥中，，，平面ABCD，E为PD的中点，.

（1）求四棱锥的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证：平面平面AEF；
（3）求二面角的大小.

7 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,.

(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.

9 . 如图，空间几何体，△、△、△均是边长为2的等边三角形，平面平面，且平面平面，为中点．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 已知矩形中，，，沿对角线将折起至，使得二面角为，连结．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．