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解析

| 共计 64 道试题

20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知三棱柱

中

且

．

(1)二面角

的余弦值．
(2)求

与平面

所成角的余弦值．

2024-01-19更新 | 140次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，

是圆

的直径，点

是圆

上异于

，

的点，直线

平面

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)设

，

，求二面角

的余弦值．

2023-10-07更新 | 563次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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19-20高一下·山东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥V-ABC中，

，

，

，

，且

，

，则二面角V-AB-C的余弦值是_________________

2023-03-26更新 | 744次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题

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18-19高二上·重庆江津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，

，

，

，

底面ABCD，

，点E在棱PD上，且

.

(1)证明：平面

平面ACE；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-05-10更新 | 1578次组卷 | 11卷引用：2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 57955次组卷 | 141卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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2020·山东威海·一模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图直角梯形

，

，

，

．E为

的中点，以

为折痕把

折起，使点A到达点P的位置，且

，则（）

A．平面

平面

B．

C．二面角

的大小

D．

与平面

所成角的正切值为

2021-10-01更新 | 1286次组卷 | 24卷引用：湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2056次组卷 | 27卷引用：山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，侧面

是正三角形，侧面

底面

，

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-08-09更新 | 743次组卷 | 15卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在三棱锥

中，

，

;

（1）求二面角

的大小；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-08-09更新 | 247次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3939次组卷 | 40卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题

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