1 . 已知三棱柱中且．

(1)二面角的余弦值．
(2)求与平面所成角的余弦值．

2 . 已知二面角为60°，点，，C为垂足，点，，D为垂足，且，，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.
   
(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.

(1)证明：平面平面ACE；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在三棱锥V-ABC中，，，，，且，，则二面角V-AB-C的余弦值是_________________

6 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

7 . 如图所示，分别是的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，．

(1)求二面角的大小；
(2)求直线与所成的角．

8 . 如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，面．

(1)求四棱锥的体积；
(2)求面与面所成的二面角的正切值．

9 . 在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，且PA⊥平面ABCD，PA＝4．

(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．