1 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为________．
   

2 . 已知四棱锥的底面是正方形，平面，若，则平面与平面夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面四边形ABCD，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点.
          
(1)求证：平面；
(2)若为的中点，求与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值.

4 . 如图，三棱锥中，平面，线段的中点为，，且.
   
(1)证明：平面；
(2)若，，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，为正方形，是正三角形，，是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值．

6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点.
   
(1)求证：平面EAC；
(2)若，试求二面角的正切值.

8 . 如图，棱长都相等的平行六面体中，，则二面角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角梯形中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（       ）

A．平面

B．当时，平面平面

C．当时，面与面的夹角的正切值为

D．当时，与面所成的角为

10 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍”     (如图2)。

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.