1 . 如图，多面体
中，
，且
两两垂直，则下列结论正确的是（ ）
中，，且两两垂直，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 的体积是定值 |
B．球面经过点 四点的球的直径是 |
C．直线 平面 |
D．二面角 等于 |
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2023-08-24更新
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332次组卷
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2卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 二面角的棱上有A、B两点，直线
、
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
，已知
，AC=3，
，
，则该二面角的大小为（ ）．
、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，AC=3，，，则该二面角的大小为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-17更新
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764次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题
安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，且
，则（ ）
中，平面，底面为矩形，且，则（ ） A．平面 平面 | B．点 到平面 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 | D．若平面 与平面的交线为直线 ，则 |
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4 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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解题方法
5 . 在四棱锥中，四边形是边长为
的正方形，侧面是等边三角形，
，则平面与平面的夹角为______ 
若该四棱锥的所有顶点都在球
的表面上，则球的表面积为______ .
中，四边形是边长为的正方形，侧面是等边三角形，，则平面与平面的夹角为若该四棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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6 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，
平面ABCD，
平面ABCD，AC与EF交于点M，
，
，
．
(1)证明：
平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．(1)证明：
平面PMC；(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
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2022-11-26更新
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340次组卷
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4卷引用：安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
7 . 在等腰梯形
（图1）中，
，
是底边
上的两个点，且
.将
和
分别沿
折起，使点
重合于点
，得到四棱锥（图2）.已知
分别是
的中点.
(1)证明：
平面.
(2)证明：
平面.
(3)求二面角
的正切值.
（图1）中，，是底边上的两个点，且.将和分别沿折起，使点重合于点，得到四棱锥（图2）.已知分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)求二面角
的正切值.
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2022-09-09更新
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1799次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
中，平面平面，，，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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9 . 如图，正方形与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积；
(3)求平面与平面
的夹角的正切值.
与直角梯形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积；(3)求平面
与平面的夹角的正切值.
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解题方法
10 . 在正六棱柱
中，各棱长都为a，O为
的中点.
(1)求
与侧面
所成角的正切值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
中，各棱长都为a，O为的中点.(1)求
与侧面所成角的正切值；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正弦值.
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