1 . 如图所示，在四棱锥中，底面，，，，.

(1)求证：；
(2)若，求平面和平面所成的角的正弦值.

2 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.
   
(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在长方体中，，在面中作以棱CD为直径的半圆，且点E在半圆上（不含点C，D），连接AE，BE，CE，DE，则下列说法错误的是（       ）

A．平面平面	B．平面平面BCE
C．平面ABE	D．二面角E－AB－C的最大值为60°

4 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．

(1)证明：平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角的大小．

6 . 如图，长方体中，，点E在棱上且平面．

(1)求的值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是棱、上的动点，且.

(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角余弦值.

8 . 在等腰梯形（图1）中，，是底边上的两个点，且.将和分别沿折起，使点重合于点，得到四棱锥（图2）.已知分别是的中点.

(1)证明：平面.
(2)证明：平面.
(3)求二面角的正切值.

9 . 如图，在长方体中，为的中点，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的，从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理.我著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构，著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书.用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱的三个顶点处分别用平面，平面，平面截掉三个相等的三棱锥，平面，平面，平面交于点，就形成了蜂巢的结构.如图，设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为，则（       ）

A．	B．
C．	D．