如图，长方体
中，
，点E在棱
上且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，点E在棱上且平面．(1)求
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2022-11-25 23:14:37
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【推荐1】如图，已知正方体．
(1)求二面角
的正切值的大小；
(2)求二面角
的正切值的大小．
．(1)求二面角
的正切值的大小；(2)求二面角
的正切值的大小．
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解题方法
【推荐2】已知长方体
，
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
，，.(1)求二面角
的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐3】如图，圆柱
的高为1，底面半径长为2，它的一个轴截面为
，点
为底面圆
的圆周上一点，且
．
是底面圆
的直径
上靠近
的一个四等分点，若经过点在底面圆上作一条直线与CE垂直且与圆交于M、N两点，求线段MN的长;
(2)求平面
与平面ACB的夹角．
的高为1，底面半径长为2，它的一个轴截面为，点为底面圆的圆周上一点，且．
是底面圆的直径上靠近的一个四等分点，若经过点在底面圆上作一条直线与CE垂直且与圆交于M、N两点，求线段MN的长;(2)求平面
与平面ACB的夹角．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
平面
，
交
于点，
是
的中点，
为上一动点.
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在一点，使
平面
，并说明理由.
的底面是正方形，侧棱平面，交于点，是的中点，为上一动点.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使平面，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
的中点.
；
.
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【推荐1】已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的值.
，，.（1）若
，求的值；（2）若
，求的值.
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真题
解题方法
【推荐2】如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，
平面，且
，点E是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小.
中，平面，且，点E是的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小.
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，
，
.
，且
，求向量
的坐标；
与
互相垂直，求
的值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面
底面，且
，
，
，是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，且，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形AA1C1C为正方形，AB＝AC＝2，AM⊥A1B1，M、N分别是CC1、BC的中点，点P是线段A1B1上的动点．
（1）证明：AM⊥PN；
（2）若BC＝2
，若
，求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
（1）证明：AM⊥PN；
（2）若BC＝2
，若，求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与
所成二面角的平面角的正弦值．
中，，，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与所成二面角的平面角的正弦值．
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