求二面角练习题及答案-2022年洛阳高中数学-组卷网

19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

是圆

的直径，点

是圆

上异于

，

的点，直线

平面

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)设

，

，求二面角

的余弦值．

2023-10-07更新 | 641次组卷 | 12卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直求二面角

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在长方体

中，

，在面

中作以棱CD为直径的半圆，且点E在半圆上（不含点C，D），连接AE，BE，CE，DE，则下列说法错误的是（）

A．平面平面	B．平面平面BCE
C．平面ABE	D．二面角E－AB－C的最大值为60°

2022-12-26更新 | 199次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期理科数学测评卷（三）

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22-23高二上·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，长方体

中，

，点E在棱

上且

平面

．

(1)求

的值；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-11-25更新 | 263次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求二面角空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 在四棱锥

中，

平面

，四边形

是矩形，

分别是

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值．

2022-06-21更新 | 3141次组卷 | 11卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积求线面角求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图1，在△ABC中，

，

，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，

为圆O上任意一点.

(1)求新的几何体的体积.
(2)记

与底面

所成角为

.
①求sin

的取值范围；
②当

时，求二面角

的平面角的余弦值.

2022-05-29更新 | 590次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题

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2022·河南洛阳·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，

为圆锥的顶点，

为圆锥底面的圆心，

为底面直径，

为底面圆周上一点，

，四边形

为矩形.

(1)若点

在

上，且

平面

，请确定点

的位置并说明理由；
(2)求二面角

的余弦值.

2022-05-08更新 | 413次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（理科）试题

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