1 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.

   

(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．

2 . 如图,在三棱锥中,分别为的中点,且,平面．

(1)求证:;
(2)若,,求二面角的正弦值．

3 . 如图，是圆O的直径，与圆O所在的平面垂直且，为圆周上不与点重合的动点，分别为点A在线段上的投影，则下列结论错误的是（       ）

A．平面平面

B．点在圆上运动

C．当的面积最大时，二面角的平面角大小为

D．与所成的角可能为

4 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．M，N，A，B四点共面	B．直线与平面相交
C．直线和所成的角为	D．平面和平面的夹角的正切值为2

5 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行．
其中真命题有______（填序号）．

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

(1)证明：BD⊥平面PAC；
(2)若，求二面角B—PC—A的正切值.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，．

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(3)求二面角C－PB－D的正切值.

9 . 如图所示，四棱锥 的底面是平行四边形，分别是棱的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若 ，求二面角的正切值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，且，求平面与平面夹角的余弦值．